Análise técnica: médias móveis A maioria dos padrões de gráfico mostram muita variação no movimento de preços. Isso pode tornar difícil para os comerciantes ter uma idéia de uma tendência geral de segurança. Um método simples que os comerciantes usam para combater isso é aplicar médias móveis. Uma média móvel é o preço médio de uma garantia durante um período de tempo determinado. Ao traçar o preço médio de segurança, o movimento do preço é alisado. Uma vez que as flutuações do dia-a-dia são removidas, os comerciantes são mais capazes de identificar a verdadeira tendência e aumentar a probabilidade de que ela funcione a seu favor. (Para saber mais, leia o tutorial de médias móveis.) Tipos de médias móveis Existem vários tipos diferentes de médias móveis que variam na forma como são calculadas, mas a forma como cada média é interpretada permanece a mesma. Os cálculos apenas diferem em relação à ponderação que eles colocam nos dados do preço, passando da ponderação igual de cada ponto de preço para mais peso em dados recentes. Os três tipos mais comuns de médias móveis são simples. Linear e exponencial. Média de Movimento Simples (SMA) Este é o método mais comum usado para calcular a média móvel dos preços. Ele simplesmente leva a soma de todos os preços de fechamento do passado durante o período de tempo e divide o resultado pelo número de preços utilizados no cálculo. Por exemplo, em uma média móvel de 10 dias, os últimos 10 preços de fechamento são adicionados em conjunto e depois divididos por 10. Como você pode ver na Figura 1, um comerciante é capaz de tornar a média menos sensível aos preços em mudança aumentando o número Dos períodos usados no cálculo. Aumentar o número de períodos de tempo no cálculo é uma das melhores maneiras de avaliar a força da tendência de longo prazo e a probabilidade de reverter. Muitos indivíduos argumentam que a utilidade deste tipo de média é limitada porque cada ponto na série de dados tem o mesmo impacto no resultado independentemente de onde ocorre na sequência. Os críticos argumentam que os dados mais recentes são mais importantes e, portanto, também deve ter uma maior ponderação. Este tipo de crítica tem sido um dos principais fatores que levaram à invenção de outras formas de médias móveis. Média ponderada linear Este indicador de média móvel é o menos comum dos três e é usado para resolver o problema da ponderação igual. A média móvel linear ponderada é calculada tomando a soma de todos os preços de fechamento durante um determinado período de tempo e multiplicando-os pela posição do ponto de dados e depois dividindo pela soma do número de períodos. Por exemplo, em uma média ponderada linear de cinco dias, o preço de fechamento de hoje é multiplicado por cinco, por quatro por quatro e assim por diante até o primeiro dia no intervalo do período alcançado. Estes números são então adicionados e divididos pela soma dos multiplicadores. Média de Movimento Exponencial (EMA) Este cálculo de média móvel usa um fator de suavização para colocar um peso maior em pontos de dados recentes e é considerado muito mais eficiente do que a média ponderada linear. Ter uma compreensão do cálculo não é geralmente exigido para a maioria dos comerciantes porque a maioria dos pacotes de gráficos faz o cálculo para você. A coisa mais importante a lembrar sobre a média móvel exponencial é que é mais sensível às novas informações relativas à média móvel simples. Essa capacidade de resposta é um dos principais fatores de por que esta é a média móvel de escolha entre muitos comerciantes técnicos. Como você pode ver na Figura 2, um EMA de 15 períodos aumenta e cai mais rápido do que um SMA de 15 períodos. Esta pequena diferença não parece muito, mas é um fator importante a ser ciente, uma vez que pode afetar os retornos. Usos principais de médias móveis As médias móveis são usadas para identificar tendências atuais e reversões de tendências, bem como para configurar níveis de suporte e resistência. As médias móveis podem ser usadas para identificar rapidamente se uma segurança está se movendo em uma tendência de alta ou uma tendência de baixa dependendo da direção da média móvel. Como você pode ver na Figura 3, quando uma média móvel está indo para cima e o preço está acima, a segurança está em uma tendência de alta. Por outro lado, uma média móvel inclinada para baixo com o preço abaixo pode ser usada para sinalizar uma tendência de queda. Outro método para determinar o impulso é observar a ordem de um par de médias móveis. Quando uma média de curto prazo está acima de uma média de longo prazo, a tendência é aumentada. Por outro lado, uma média de longo prazo acima de uma média de curto prazo indica um movimento descendente na tendência. As inversões de tendência média em movimento são formadas de duas formas principais: quando o preço se move através de uma média móvel e quando ela se move através de cruzamentos médios móveis. O primeiro sinal comum é quando o preço se move através de uma importante média móvel. Por exemplo, quando o preço de uma garantia que estava em uma tendência de alta cai abaixo de uma média móvel de 50 períodos, como na Figura 4, é um sinal de que a tendência de alta pode estar a reverter. O outro sinal de uma inversão de tendência é quando uma média móvel passa por outra. Por exemplo, como você pode ver na Figura 5, se a média móvel de 15 dias cruza acima da média móvel de 50 dias, é um sinal positivo de que o preço começará a aumentar. Se os períodos utilizados no cálculo forem relativamente curtos, por exemplo, 15 e 35, isso poderia sinalizar uma reversão de tendência a curto prazo. Por outro lado, quando duas médias com quadros de tempo relativamente longos atravessam (50 e 200, por exemplo), isso é usado para sugerir uma mudança de tendência de longo prazo. Outra maneira importante de usar as médias móveis é identificar os níveis de suporte e resistência. Não é incomum ver um estoque que está caindo, interrompe seu declínio e direção inversa quando atinge o suporte de uma grande média móvel. Um movimento através de uma grande média móvel é freqüentemente usado como um sinal por comerciantes técnicos que a tendência está a reverter. Por exemplo, se o preço rompe a média móvel de 200 dias em uma direção descendente, é um sinal de que a tendência de alta está a reverter. As médias móveis são uma ferramenta poderosa para analisar a tendência de uma segurança. Eles fornecem suporte útil e pontos de resistência e são muito fáceis de usar. Os intervalos de tempo mais comuns que são usados ao criar médias móveis são os dias de 200 dias, 100 dias, 50 dias, 20 dias e 10 dias. A média de 200 dias é considerada uma boa medida de um ano de negociação, uma média de meio dia de 100 dias, uma média de 50 dias de um quarto de ano, uma média de 20 dias de um mês e 10 Média média de duas semanas. As médias móveis ajudam os comerciantes técnicos a suavizar um pouco do ruído que se encontra nos movimentos de preços do dia-a-dia, dando aos comerciantes uma visão mais clara da tendência de preços. Até agora, fomos focados no movimento dos preços, através de gráficos e médias. Na próxima seção, observe outras técnicas usadas para confirmar o movimento e os padrões dos preços. Análise Técnica: Indicadores e Osciladores. Implementação da planilha de ajuste sazonal e alisamento exponencial. É direto realizar ajustes sazonais e ajustar modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens de tela e os gráficos abaixo são retirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e o alisamento exponencial linear nos seguintes dados trimestrais de vendas da Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão do alisamento exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão Brown8217s, meramente porque pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que possui constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii), então, as previsões são geradas para os dados sazonalmente ajustados através de alisamento exponencial linear e (iii) finalmente, as previsões sazonalmente ajustadas são quantitativas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isso pode ser feito tomando a média de duas médias de um ano que são compensadas por um período relativo um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é igual.) O próximo passo é calcular a proporção para a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de quottrend-cyclequot componente do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo comercial podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após uma média de um ano inteiro de dados. Claro, as mudanças de mês a mês que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida. O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todos os índices para essa estação específica, o que é feito nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. Os rácios médios são então redimensionados de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400 neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o quarto do ano que representa. A média móvel centrada e os dados sazonalmente ajustados ficam assim: note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais suave da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo linear de suavização exponencial aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot.) O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série dessazonalizada. A fórmula usada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada a partir daí. Observe que a previsão LES para o período atual refere-se às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão precedentes, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar um alisamento exponencial linear em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui em vez disso. Também poderíamos usar Holt8217s em vez do modelo LES Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível e a tendência Que são usados na previsão). Os erros são computados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isso se segue à identidade matemática: VARIÂNCIA MSE (erros) (MÉDIA (erros)) 2. No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo na verdade não inicia a previsão até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ideal de alfa pode ser encontrado alterando o alfa manualmente até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alfa que o Solver encontrou é mostrado aqui (alfa0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em atrasos de até uma estação. Aqui está uma série de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): as autocorrelações de erro são computadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um enredo das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco atrasos: as autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 (cujo valor é 0.35) é um pouco incômodo - sugere que o O processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, na verdade, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de n-menos-k é em torno de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor do alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito na série de tempo e nos gráficos de autocorrelação dos erros, bem como no erro da raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é citada no futuro, simplesmente substituindo as previsões por valores reais no ponto em que os dados reais se esgotaram - ou seja. Onde quotthe futurequot começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas de cima para cima: Observe que os erros para as previsões de O futuro é calculado para ser zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim reflete apenas o fato de que, para fins de predição, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões resultantes de LES para os dados dessazonalizados são assim: com este valor particular de alfa, otimizado para previsões de um período de antecedência, a tendência projetada é ligeiramente ascendente, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente, é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa for ajustado manualmente para 0.25: A tendência de longo prazo projetada agora é negativa em vez de positiva. Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A estimativa do nível e da tendência atual e suas previsões de longo prazo refletem a tendência de queda observada nos últimos 5 anos em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um menor valor de alfa é mais lento para responder aos pontos de referência nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal por vários períodos seguidos. Seus erros de previsão de 1 passo a frente são maiores em média do que os obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente auto-correlacionados positivamente. A autocorrelação de lag-1 de 0,56 excede muito o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como alternativa para diminuir o valor do alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator de amortecimento de quotstend às vezes é adicionado ao modelo, a fim de tornar a tendência projetada abrandar depois de alguns períodos. O passo final na construção do modelo de previsão é para quantificar as previsões do LES, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Assim, as previsões reestruturadas na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES temporariamente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para previsões de um passo a frente feitas por este modelo: primeiro Computa o RMSE (erro da raiz-meio-quadrado, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e depois calcula um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança 95 para uma previsão de um período anterior é aproximadamente igual ao ponto de previsão mais-ou-menos-duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição do erro é aproximadamente normal e o tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE, em vez do desvio padrão da amostra dos erros, é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva também o viés, bem como variações aleatórias.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então resgatados. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Nesse caso, o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (dezembro-93) é 273,2. Então o intervalo de confiança 95 ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 a 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites pelo índice sazonal Decembers de 68,61. Obtemos limites de confiança inferiores e superiores de 149,8 e 225,0 em torno da previsão do ponto 93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões mais de um período adiante geralmente se ampliarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza sobre o nível e a tendência, bem como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão de mais de um período adiante, tomando todas as fontes de Erro na sua conta, a sua melhor opção é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão anterior de 2 passos, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, computa o RMSE dos erros de previsão de duas etapas e usa isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos.
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